Uas Statistika Ilmu Sosial

1.    Untuk mengamati apakah suatu program penyuluhan dapat meningkatkan pengetahuan petani terhadap pertanian organik, maka suatu lembaga pelatihan telah mengumpulkan hasil penilaian terhadap 20 orang petani yang telah mengikuti program penyuluhan tersebut dengan data sebagai berikut :

Petani	Pengetahuan Sebelum Penyuluhan	Pengetahuan Sesudah Penyuluhan		Petani	Pengetahuan Sebelum Penyuluhan	Pengetahuan Sesudah Penyuluhan
1	52.00	60.00		11	67.00	60.00
2	60.00	62.00		12	74.00	78.00
3	75.00	72.00		13	70.00	80.00
4	54.00	80.00		14	80.00	82.00
5	50.00	64.00		15	77.00	74.00
6	76.00	70.00		16	72.00	76.00
7	78.00	86.00		17	82.00	82.00
8	68.00	76.00		18	75.00	75.00
9	72.00	70.00		19	62.00	60.00
10	66.00	74.00		20	76.00	70.00

a.      Hipotesis

H₀  : Tidak terdapat peningkatan pemahaman petani terhadap pertanian organik setelah dilakukan penyuluhan

H₁  : Terdapat peningkatan pemahaman petani terhadap pertanian organik setelah dilakukan penyuluhan

b.      Significant level 5 % = t_(α/2, _n-1) =  t_{(0,05/2,20-1)} = t_(0,025,19)

t_tabel = 2,093

c.       Uji t

Terima H₀, apabila t_hitung< t_tabel atau – t_hitung> - t_tabel

Tolak H₀, apabila t_hitung> t_tabel atau – t_hitung< - t_tabel

d.      Nilai t_hitung

Paired Samples Statistics
		Mean	N	Std. Deviation	Std. Error Mean
Pair 1	SebelumPenyuluhan	69.3000	20	9.36455	2.09398
	SesudahPenyuluhan	72.5500	20	7.98337	1.78514

Paired Samples Correlations
		N	Correlation	Sig.
Pair 1	SebelumPenyuluhan & SesudahPenyuluhan	20	.589	.006

Paired Samples Test
		Paired Differences					t	df	Sig. (2-tailed)
		Mean	Std. Deviation	Std. Error Mean	95% Confidence Interval of the Difference
					Lower	Upper
Pair 1	SebelumPenyuluhan - SesudahPenyuluhan	-3.25000	7.95960	1.77982	-6.97521	.47521	-1.826	19	.084

e.      Kesimpulan

Dari keluaran di atas diperoleh nilai statistik uji t = - 1,826. Dengan taraf nyata sebesar 5 % dan derajat bebas n–1 = 20–1 = 19, diperoleh tα/2, n-1 = t_{(0,05/2, 20-1)} = t_(0,025,19) = - 2,093. Karena t_hitung > t_tabel maka terima H₀. Jadi dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat peningkatan pemahaman petani terhadap pertanian organik setelah dilakukan penyuluhan, artinya penyuluhan yang dilakukan tidak memberikan pengaruh yang significant terhadap pemahaman petani mengenai pertanian organik.

2.    Berdasarkan hasil survey global village terhadap kesiapan masyarakat dalam menghadapi arus globalisasi di Sumatera Barat, maka suatu lembaga penelitian memperoleh skor kesiapan responden menghadapi arus globalisasi sebagai berikut :

Gender	Skor Global Village		Gender	Skor Global Village
Pria	60		Wanita	72
Pria	55		Wanita	42
Pria	71		Wanita	66
Pria	45		Wanita	50
Pria	56		Wanita	62
Pria	63		Wanita	70
Pria	68		Wanita	52
Pria	62

Pada taraf nyata 5% ujilah apakah terdapat perbedaan skor antara pria dan wanita dalam menghadapi fenomena global village di Sumatera Barat.

Hipotesis ;

H₀: tidak terdapat perbedaan antara pria dan wanita dalam menghadapi fenomena global village di Sumatera Barat

H₁: ada terdapat perbedaan antara pria dan wanita dalam menghadapi fenomena global village di Sumatera Barat

Berikut ini adalah hasil pengujian menggunakan SPSS :

Group Statistics
	Jenis Kelamin	N	Mean	Std. Deviation	Std. Error Mean
Skor_Global_Village	Pria	8	60.0000	8.14160	2.87849
	Wanita	7	59.1429	11.30529	4.27300

Independent Samples Test
		Levene's Test for Equality of Variances		t-test for Equality of Means
		F	Sig.	t	df	Sig. (2-tailed)	Mean Difference	Std. Error Difference	95% Confidence Interval of the Difference
									Lower	Upper
Skor_Global_Village	Equal variances assumed	2.011	.180	.170	13	.867	.85714	5.03598	-10.02242	11.73671
	Equal variances not assumed			.166	10.779	.871	.85714	5.15211	-10.51105	12.22534

Kesimpulan :

Dari uji menggunakan SPSS pada taraf nyata 5%, atau 0,05 maka dalam kasus ini diperoleh t_hitung = 0,170 sedangkan t_tabel adalah 1,771. Maka kerena t_hitung < dari t_tabel maka terima Ho. Jadi dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat perbedaan kesiapan antara pria dan wanita di Provinsi Sumatera Barat dalam menghadapi fenomena global village.

3.      Berdasarkan hasil kajian lembaga survei indonesia terdepan untuk pengukuran indeks kemiskinan skala 0-100 di kabupaten/kota di indonesia menyebar normal dengan mean sebesar 60 dan standar deviasi 20. Indeks kemiskinan ini menyatakan bahwa semakin besar indeks tersebut maka semakin tinggi tingkat kemiskinan pada suatu daerah.

a.      Seseorang ingin mengetahui peluang keberadaan posisi Kota Padang berdasarkan informasi tersebut, yaitu berapa peluang indeks kemiskinan kota pada antara 58 sampai 65.

Diketahui : µ = 60                                deviasi standar = 20

Tanya : a. P(58≤x≤65) = ?

Jawab  :

P(58 ≤ X ≤ 65) = ( ≤ Z ≤ )

= P (-0,1 ≤ Z ≤ 0) + P (0 ≤ Z ≤ 0,25)                

X = (0,5 - 0,4602) + (0,5987 – 0,5)

X = 0,0398 + 0,0987

X = 0,1385

b.      Jika indeks kemiskinan suatu kabupaten/kota tergolong pada 10% tingkat kemiskinan terparah, tentukanlah berapa indeks kemiskinan terbesar dari kabupaten kota tersebut.

Diketahui : σ = 10% = 0,1

A = P(µ ≤ X ≤ X_A) = 0,5 – 0,1

   = P (µ ≤ Z ≤ Z_A) = 0,4

   = 0,6554 – 0,5

Xa = 0,1554

Z_A =  

X_A = Z_A . σ + µ

X_A = (0,1554) (20) + 60 = 63,108

 

4.      Seorang peneliti melalukan survai untuk meneliti apakah ada korelasi antara pendapatan dan besarnya tabungan pada setiap bulan di suatu kota. Untuk menjawab permasalahan tersebut diperoleh sebanyak 15 sampel kepala keluarga

Tabungan	2	4	6	4	7	8	6	9	8	6	9	8	11	10	12
pendapatan	20	30	40	50	55	55	70	65	60	80	75	85	70	90	90

Pada taraf nyata 5% apakah terdapat korelasi positif antara pendapatan dan tabungan berdasarkan data yang diperoleh tersebut?

Penyelesaian :

Judul                              :    Hubungan antara pendapatan dan tabungan masyarakat di suatu kota

Pertanyaan Penelitian  :    Apakah terdapat korelasi positif antara pendapatan dan tabungan masyarakat?

Hipotesis                       :    Terdapat korelasi positif antara pendapatan dan tabungan masyarakat.

Kriteria Penerimaan Hipotesis :

H₀      :    Tidak terdapat korelasi positif antara tabungan dengan pendapatan

H_a      :    Terdapat korelasi positif antara tabungan dengan pendapatan

H₀ diterima jika r _hitung≤ r _{tabel(α, n-2)} atau t _hitung ≤ t _{tabel (α, n-2)}

H_a diterima jika r _hitung> r _{tabel(α, n-2)} atau t _hitung > t _{tabel (α, n-2)}

N	Xi	Yi	Xi2	Yi2	XY
1	2	20	4	400	40
2	4	30	16	900	120
3	6	40	36	1600	240
4	4	50	16	2500	200
5	7	55	49	3025	385
6	8	55	64	3025	440
7	6	70	36	4900	420
8	9	65	81	4225	585
9	8	60	64	3600	480
10	6	80	36	6400	480
11	9	75	81	5625	675
12	8	85	64	7225	680
13	11	70	121	4900	770
14	10	90	100	8100	900
15	12	90	144	8100	1080
Jumlah	110	935	912	64525	7495

Koefisien korelasi :

0,787

Pengujian Hipotesis

Dengan kriteria r hitung :

Dengan kriteria t hitung :

Karena r_hitung> dari r_tabel maka Ha diterima

Karena t_hitung> dari t_tabel maka Ha diterima

Kesimpulan : Terdapat korelasi positif antara pendapatan dengan tabungan mingguan di suatu kota dengan tingkat hubungan korelasi kedua variable “ kuat” yaitu 0,787.

5.      Seorang peneliti ingin mengetahui apakah ada korelasi antara tingkat pendidikan dengan tingkat kesejahteraan keluarga. Untuk penelitian ini diambil sampel sebanyak 120 kepala keluarga.

	Tinggi	Sedang	Rendah	Jumlah
Baik	20	8	8	36
Cukup	16	12	8	36
Jelek	4	20	24	48
Jumlah	40	40	40	120

Penyelesaian :

Judul                              :    Hubungan tingkat pendidikan dengan tingkat kesejahteraan keluarga

Pertanyaan penelitian  :    Apakah terdapat korelasi positif antara tingkat pendidikan dengan tingkat kesejahteraan keluarga?

Hipotesis                       :    Terdapat korelasi positif antara tingkat pendidikan dengan tingkat kesejahteraan keluarga

Kriteria Hipotesis :

H₀ : Tidak terdapat korelasi positif antara tingkat pendidikan dengan tingkat kesejahteraan keluarga

H_a : Terdapat korelasi positif antara antara tingkat pendidikan dengan tingkat kesejahteraan keluarga

H_{0 diterima jika} χ² _hitung ≤ χ² _{tabel (α, (r-1)(k-1)}

H_a diterima jika χ² _hitung > χ² _{tabel (α, (r-1)(k-1)}

Pengujian Hipotesis :

e₁₁ = 40 x   = 12

e₁₂ = 40x   = 12

e₁₃ = 40 x   = 12

e₂₁ = 40 x   = 12

e₂₂ = 40 x   = 12

e₂₃ = 40 x   = 12

e₃₁ = 40 x   = 16

e₃₂ = 40 x   = 16

e₃₃ = 40 x   = 16

χ² =  +  +  +  +  +  +  +  +  

χ²   = 24,67

koefisien korelasi

Cc =  =  =  = 0,41292

Kriteria Penolakan H₀

χ² _hitung  (24,67) > χ² _tabel (7,2458)

karena χ² _hitung > χ² _tabel, maka H_a diterima

Kesimpulan

Terdapat Korelasi positif antara tingkat pendidikan dengan tingkat kesejahteraan keluarga.

6.      tentukanlah regresi linier berganda terbaik untuk hubungan antara variabel respon kemampuan programming (Y) dengan kemampuan verbal (X1) dan Kemampuan Numerik (X2) dari data set sebagai berikut :

No	Y	X1	X2		No.	Y	X1	X2
1	5	6	7		11	5	7	6
2	8	8	9		12	4	6	7
3	7	8	8		13	7	7	8
4	6	8	8		14	6	8	8
5	9	9	8		15	7	7	8
6	6	7	8		16	6	7	8
7	8	6	7		17	6	7	7
8	7	8	8		18	5	7	8
9	8	7	8		19	6	5	7
10	9	6	8		20	8	9	9

HIPOTESIS

H₀ : Kemampuan Verbal dan Kemampuan Numerik tidak berpengaruh signifikan terhadap Kemampuan Programing.

H₁  :  Kemampuan Verbal dan Kemampuan Numerik tidak berpengaruh signifikan terhadap Kemampuan Programing.

PENYELESAIAN

Dengan tahapan analisis yang telah dilakukan menggunakan SPSS, maka output yang dihasilkan dapat di interpretasikan sebagai berikut :

Pada kasus ini, dimodelkan hubungan antara variabel bebas kemampuan programing dengan variabel-variabel bebas : kemampuan verbal (X1) da kemampuan numerik (X2), Dalam pengujian :

𝐻₀ : 𝛽₁ = 𝛽₂ = 0

𝐻₁ : 𝛽₁ = 𝛽₂ ≠ 0

Diperoleh tabel ANOVA sebagai berikut :

ANOVAb
Model		Sum of Squares	df	Mean Square	F	Sig.
1	Regression	10.833	2	5.416	3.580	.050a
	Residual	25.717	17	1.513
	Total	36.550	19
a. Predictors: (Constant), kemampuannumerik, kemampuanverbal
b. Dependent Variable: kemampuanprograming

Dari tabel tersebut, diketahui bahwa nilai sig untuk pengujian ini adalah 0,050. Dengan mengambil taraf nyata 0,05, diperoleh bahwa nilai sig = 0.05 = 0.05, sehingga diputuskan untuk terima H₀dan disimpulkan bahwa pada taraf nyata 5%, tidak ada pengaruh Kemampuan Verbal (X1) dan Kemampuan Numerik (X2) terhadap Kemampuan Programing (Y).

Selanjutnya, akan ditentukan variabel mana yang berpengaruh nyata terhadap kemampuan programing tersebut. Untuk itu, perhatikan tabel koefisien berikut :

Coefficientsa
Model		Unstandardized Coefficients		Standardized Coefficients	t	Sig.
		B	Std. Error	Beta
1	(Constant)	-1.511	3.066		-.493	.629
	KemampuanVerbal	.067	.345	.050	.194	.848
	KemampuanNumerik	.991	.501	.512	1.978	.064
a. Dependent Variable: KemampuanPrograming

Dari tabel koefisien dapat diinterpetasikan bahwa :

·         Nilai sig X₁ dan X₂  adalah > dari taraf nyata 5% artinya veriabel kemampuan verbal dan kemampuan numerik sebagai variabel bebas tidak berpengaruh signifikan terhadap respon kemampuan programming.( H₀  diterima)

·         Model regresi yang terbentuk adalah : Y= -1,511 +0,067 X₁ + 0,991 X₂

·         Artinya : setiap peningkatan kemampuan verbal sebanyak 1 satuan maka respon kemampuan programming juga meningkat sebanyak  0,067 dan setiap peningkatan kemampuan numerik sebanyak 1 satuan maka respon kemampuan programming juga ikut meningkat sebanyak 0.991.

Model Summary
Model	R	R Square	Adjusted R Square	Std. Error of the Estimate
1	.544a	.296	.214	1.22995
a. Predictors: (Constant), Kemampuan numerik, Kemampuan verbal

Dari tabel model summary diperoleh Nilai Koefisien Determinasi (R²)adalah 0,544 artinya sebanyak 54,4% dari total respon kemampuan programing dapat dijelaskan oleh variabel verbal dan variabel numerik.