Analisis Korelasi

(1) Seorang mahasiswa melakukan survei untuk meneliti apakah ada korelasi antara pendapatan mingguan dan besarnya tabungan di suatu kota. Untuk menjawab permasalahan tersebut diambil sampel sebanyak 10 kepala keluarga seperti pada tabel berikut.

X = Tabungan*	2	4	10	12	20	30	25	45	40	40
Y = Pendapatan*	10	20	40	50	60	62	65	70	75	80
Keterangan : (*) = dalam satuan Juta Rupiah

Penyelesaian :

Judul : Hubungan antara pendapatan dan tabungan masyarakat di suatu kota

Pertanyaan Penelitian : Apakah terdapat korelasi positif antara pendapatan dan tabungan masyarakat?

Hipotesis : Terdapat korelasi positif antara pendapatan dan tabungan masyarakat.

Kriteria Penerimaan Hipotesis :

H₀ : Tidak terdapat korelasi positif antara tabungan dengan pendapatan

H_a : Terdapat korelasi positif antara tabungan dengan pendapatan

H₀ diterima jika r _hitung ≤ r _{tabel(α, n-2)} atau t _hitung≤ t _{tabel (α, n-2)}

H_a diterima jika r _hitung > r _{tabel(α, n-2)} atau t _hitung> t _{tabel (α, n-2)}

Jawaban :

a. Secara manual

N	X_i	Y_i	X_i²	Y_i²	XY
1	2	10	4	100	20
2	6	20	36	400	120
3	10	40	100	1600	400
4	12	50	144	2500	600
5	20	60	400	3600	1200
6	30	62	900	3844	1860
7	25	65	625	4225	1625
8	45	70	2025	4900	3150
9	40	75	1600	5625	3000
10	40	80	1600	6400	3200
Jumlah	230	532	7434	33194	15175

Koedisien korelasi

b. Dengan cara menggunakan SPSS

Correlations
		Tabungan	Pendapatan
Tabungan	Pearson Correlation	1	.908^**
	Sig. (2-tailed)		.000
	N	10	10
Pendapatan	Pearson Correlation	.908^**	1
	Sig. (2-tailed)	.000
	N	10	10
**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).

Pengujian Hipotesis

Dengan kriteria r hitung :

Dengan kriteria t hitung :

Karena r_hitung > dari r_tabel maka Ha diterima

Karena t_hitung > dari t_tabel maka Ha diterima

Kesimpulan :Terdapat korelasi positif antara pendapatan dengan tabungan mingguan di suatu kota dengan tingkat hubungan korelasi kedua variable “sangat kuat” yaitu 0,907.

(2) Seorang mahasiswa melakukan survai untuk meneliti apakah ada korelasi antara nilai statistik dengan nilai Landasan Penyuluhan Pembangunan, untuk kepentingan penelitian tersebut diambil 10 mahasiwa yang telah menempuh matakuliah statistik dan Landasan Penyuluhan Pembangunan seperti pada tabel berikut.

X₁ = Statistika	9	6	5	7	4	3	2	8	7	6
X₂ = LPP	7	9	8	7	7	8	6	9	6	8

Penyelesaian :

Judul : Hubungan antara kemampuan mahasiswa dalam memahami ilmu statistika dan ilmu Landasan Penyuluhan Pembangunan

Pertanyaan Penelitian : Apakah terdapat korelasi positif antara kemampuan mahasiswa dalam memahami ilmu statistika dan ilmu Landasan Penyuluhan Pembangunan ?

Hipotesis : Terdapat korelasi positif kemampuan mahasiswa dalam memahami ilmu statistika dan ilmu Landasan Penyuluhan Pembangunan

Penarikan Kriteria Hipotesis :

H₀ : Tidak terdapat korelasi positif antara kemampuan mahasiswa dalam memahami ilmu statistika dan ilmu Landasan Penyuluhan Pembangunan.

H_a : Terdapat korelasi positif antara kemampuan mahasiswa dalam memahami ilmu statistika dan ilmu Landasan Penyuluhan Pembangunan.

H₀ diterima jika ρ _hitung ≤ ρ _{tabel(α, n-2)}atau t _hitung≤ t _{tabel(α, n-2)}

H_a diterima jika ρ _hitung > ρ _{tabel(α, n-2)}atau t _hitung> t _{tabel(α, n-2)}

Jawaban :

Correlations
			Statistika	Pendapatan
Spearman's rho	Statistika	Correlation Coefficient	1.000	.132
		Sig. (2-tailed)	.	.716
		N	10	10
	Pendapatan	Correlation Coefficient	.132	1.000
		Sig. (2-tailed)	.716	.
		N	10	10

Pengujian hipotesis

Dengan kriteria r_hitung :ρ_hitung(0,132)< ρ_tabel(0,738)

Dengan kriteria t_hitung:

Karena ρ_hitung < ρ_tabel, maka H₀diterima

Kesimpulan: Tidak terdapat Korelasi positif antara kemampuan mahasiswa dalam memahami ilmu statistika dan ilmu Landasan Penyuluhan Pembangunan dengan tingkat hubungan korelasi “sangat rendah” yaitu 0,132

(3) seorang mahasiswa melakukan survai untuk meneliti apakah ada korelasi antara tingkat pendidikan dengan tingkat pendapatan. Untuk penelitian ini diambil sampel sebanyak 112 kepala keluarga seperti pada tabel berikut.